Մաթեմատիկա` սիրո, արդարության եւ զարգացման շարժիչ: Այսպես են կառուցվածքների, հաջորդականությունների եւ հարաբերությունների մասին գիտությունն ընտրած մարդիկ բնութագրում այն:

Մեդիամաքսը եւ Հայաստանի գիտության եւ տեխնոլոգիաների հիմնադրամը (FAST) համատեղ ներկայացնում են Մաթարվեստ խորագիրը: Այն պատմում է մաթեմատիկայի երկիր Հայաստանում տվյալ գիտությունը զարգացնող տաղանդավոր մարդկանց ու նրանց աշխատանքի մասին: Այսօր աշխարհում մաթեմատիկան առանցքային նշանակություն ունի, եւ մենք հույս ունենք, որ Մաթարվեստը կնպաստի, որպեսզի հայ երիտասարդներն ընտրեն այս մասնագիտությունը:

***

Անուշ Ծերունյանը մաթեմատիկան սկսել է սիրել մի գրքի շնորհիվ, որը նրան մորեղբայրն էր նվիրել։ «Ալիսան հրաշքների աշխարհում» վերնագրով գրքում ոչ թե Լուիս Քերոլի հայտնի վեպն էր, այլ տրամաբանական խնդիրներ, որոնք մորեղբայրը հանձնարարում էր լուծել եւ ստուգում արդյունքը հաջորդ այցի ժամանակ։ 

«Հետագայում մորեղբայրս ինձ շեղեց ֆիզիկայի ուղղությամբ, որոշել էի, որ պիտի ֆիզիկոս դառնամ, բայց երբ դպրոցում սկսեցինք երկրաչափություն անցնել, «խփնվեցի» մաթեմատիկային։ Դպրոցում անցած Հանրահաշիվ առարկան ավելի շուտ առօրյայում անհրաժեշտ տարրական հաշվապահությունն է, բայց երկրաչափությունը հենց մաթեմատիկան էր։ Այն սովորեցնում է աբստրակտ մտածելակերպ, ինչ բան է ապացույցը եւ ինչպես ապացույց սարքել՝ աքսիոմներից թեորեմներ դուրս բերել։ Այդպես դպրոցում սկսեցի շատ լավ մաթեմատիկա եւ ֆիզիկա սովորել»,- հիշում է Անուշը։ 

Հայաստանից ԱՄՆ ձգվող գիտական ուղի

Ինչ-որ մի պահից, սակայն, շեղվեցի մաթեմատիկայից ու մտածում էի կոմպոզիտոր դառնալու մասին, որովհետեւ երաժշտական դպրոցում էի սովորել։ Հայրս լսել չէր ուզում այդ մասին եւ առաջարկեց տնտեսագետ դառնալ՝ հաշվի առնելով, որ մաթեմատիկայից լավ եմ։ 

Այդ ընթացքում Այզեկ Ազիմովի գիրքն էի կարդացել, որը ծրագրավորողի մասին էր։ Այդ գրքից ոգեւորված որոշեցի դիմել ԵՊՀ Ինֆորմատիկայի եւ կիրառական մաթեմատիկայի ֆակուլտետ։ Ես, իրականում, չգիտեի՝ ի՞նչ է ծրագրավորումը։ Առաջին դասերից մեկը մաթանալիզ էր, հենց առաջին դասախոսությունից հասկացա, որ սխալ ֆակուլտետ եմ ընդունվել, ոչ թե ծրագրավորումն, այլ մաթեմատիկան եմ հավանում։ Բայց, քանի որ անվճար էի ընդունվել, շարունակեցի կրթությունս Կիրառականում։ Այդ տարիներին արդեն որոշել էի, որ ցանկանում եմ մաթեմատիկայով զբաղվել, ինքնուրույն ուսումնասիրում էի մաթֆակի կուրսը։

Մագիստրատուրան նույնպես ավտոմատ անվճար ընդունվեցի նույն ֆակուլտետում եւ զուգահեռ դիմեցի ԱՄՆ-ի համալսարանների PhD ծրագրերին։ Առաջին տարում 15 համալսարան էի դիմել, ոչ մի տեղ չընդունվեցի, թեեւ Հայաստանի Հանրապետության նախագահի մրցանակին էի արժանացել «2005թ.-ի լավագույն բակալավր տեղեկատվական տեխնոլոգիաների ոլորտում» անվանակարգում։ 

Լուսանկարը` Անուշ Ծերունյանի արխիվից

Երկրորդ տարում դիմելուց, արդեն, միջազգային ամսագրերին տպագրության ուղարկված երկու հոդված ունեի, որոնք դեռ չէին տպագրվել. բանն այն է, որ հոդվածների տպագրության համար երկար գործընթաց է պահանջվում, առաջատար մասնագետները պետք է հաստատեն հոդվածը, հետո այն տպագրվի։ Միայն այդ՝ դեռեւս չհաստատված, հոդվածների հիման վրա հաջորդ տարի միանգամից 5 հաստատություն ընդունվեցի՝ անվճար սպիրանտուրայում սովորելու։ Ընտրեցի Կալիֆորնիայի Համալսարանը Լոս Անջելեսում (UCLA), որտեղ էլ մաթեմատիկայից PhD արեցի, իսկ հետո՝ պոստդոկտորոկան տեղ ստացա Իլինոյսի Համալսարանում, որտեղ էլ հիմա կրտսեր պրոֆեսոր եմ։ Մեկ տարուց տեղափոխվելու եմ ՄաքԳիլի Համալսարան (Մոնրեալ, Կանադա)  

Հաշվարկների փոխարեն՝ մտածողություն

Մաթեմատիկայի իմ հետազոտական ոլորտում, ամենաշատը Լուզին-Նովիկովի թեորեմն եմ սիրում, որովհետեւ իմ ոլորտի ամենակարեւոր թեորեմն է. այն հրաշքի նման թույլ է տալիս անվերջ եւ անընդհատ աշխարհում վերջավոր դիսկրետ մտածողություն կիրառել։ PhD-ն արել եմ դիսկրիպտիվ բազմությունների տեսության թեմայով։ Այն ինտերակտ է լինում հաշվելի խմբերի չափելի ազդեցությունների, Էրգոտիկ տեսության երկրաչափական խմբերի եւ Բորելյան գրաֆների կոմբինատորիկայի հետ։ Այն, ինչով զբաղվում եմ այս առարկաների կենտրոնում է եւ միացնում է դրանք։ Մոդեռն մաթեմատիկայում չես կարող լինել մի առարկայի մասնագետ եւ հաջողություն ունենալ, պետք է մի քանի գործիք ունենաս գրպանումդ։

Անուշ Ծերունյանը

Լուսանկարը` Անուշ Ծերունյանի արխիվից

Ես չեմ կարծում, որ ամեն մարդ պետք է պարտադիր սովորի բուն մաթեմատիկական տեսություններ։ Եթե տեխնիկական ուղղվածությամբ մասնագիտություն չես ընտրելու, շատ թեմաներ կան, որ այսօրվա դպրոցական ծրագրում անիմաստ եւ ավելորդ են։ ԱՄՆ-ի դպրոցներում նույնիսկ երկրաչափություն չեն դասավանդում, որի արդյունքում ուսանողները հասնում են երկրորդ, երրորդ կուրս, ու, թերեւս, չեն հասկանում, թե ինչ է նշանակում ինչ-որ բան ապացուցել։ Իսկ մեզ մոտ դա սովորում են չորրորդ, հինգերորդ դասարանում։ Բայց, ինչ վերաբերում է, օրինակ, եռանկյունաչափությանը կամ դիֆերենցիալ եւ ինտեգրալ հաշիվների տարրերին, կարծում եմ, որ սրանք ավելորդ են։ Ճիշտ կլինի աշակերտներին մաթեմատիկական մտածողություն սովորեցնել, օրինակ՝ դիսկրետ մաթեմատիկայի կամ գրաֆների տեսության միջոցով, ինչը մարդու ուղեղը զարգացնելու համար շատ կարեւոր է՝ անկախ այն բանից մարդ տեխնիկական առարկա կընտրի՞ հետագայում, թե՞ ոչ։

Դիսկրետ մաթեմատիկա եւ գրաֆների տեսություն երեխաներին բացատրելու, ծանոթացնելու համար ոչ մի գիտելիք հարկավոր չէ։ Այնտեղ թեորեմներ իմանալ այդքան պետք չի, փոքրիկ խնդիրներ են, տալիս եք երեխաներին, թղթով ու գրիչով «գծմծում» են, մտածում։ Այդպիսի առարկաներն եմ համարում անհրաժեշտ, քանի որ դրանք մտածողություն են սերմանում։ 

Համալսարանում արդեն պետք է ցույց տալ ակադեմիական կյանքի լավ կողմերը։ Պետք է դասախոս լինելը լավ իմաստով «պոպուլյար» դառնան, դրանցով զբաղվելը համարվի «զիլ» բան։ Այն մարդիկ, ովքեր ներքին կանչ ունեն մաթեմատիկայով զբաղվելու, կընտրեն այն։

Մաթեմատիկայի «հումքից» մինչեւ առաջամարտիկներ

Հայաստանում մաթեմատիկական հետազոտությամբ զբաղվող ընդամենը մի քանի ակտիվ մարդիկ են մնացել: Նրանց ես ինչ-որ իմաստով սուրբ մարդիկ եմ համարում եմ, քանի որ ֆինանսական սուղ պայմաններում եւ անբարենպաստ միջավայրում շարունակում են ապրեցնել մաթեմատիկան։ Այդ մարդիկ նվիրված են իրենց աշխատանքին, եւ դա զուտ ներքին կանչ է։ Այդ ներքին կանչին շատ ավելի հեշտ է հետեւել, երբ համապատասխան միջավայրի մեջ ես։ Հայաստանում պետք է այնքան նվիրված լինես գիտությանը, սիրես, որ պարզապես չկարողանաս դրանով չզբաղվել։ 

Ինչ վերաբերում է մեր, այսպես ասած, «հում նյութին», մենք հրաշալի երիտասարդներ ունենք։ Նախորդ տարիներին մի քանի ամառ եկել եմ Հայաստան եւ դասախոսել մաթեմատիկոսներ Միքայել Պողոսյանի եւ Կարեն Քեռյանի կազմակերպած ամառային դպրոցում։ 

Ամեն անգամ այնպես եմ պատրաստվում, որ այդ տարի ապացուցված թեորեմ ներկայացնեմ, որովհետեւ հիշում եմ, որ երբ ես էի սովորում, ինձ թվում էր՝ 1950-ականներից այս կողմ ոչ մի թեորեմ չի ապացուցվել։ Այդ երեխաները պետք է հասկանան, որ մաթեմատիկան այսօր էլ է զարգանում։ Մեր դասագրքերը շատ հին էին. ոչ միայն թեորեմներն էին հին, այլեւ դրանց մատուցումը։ 

Լուսանկարը` Անուշ Ծերունյանի արխիվից

Մաթեմատիկան անընդհատ աճում է, իսկ մեր ուղեղը մնում է նույն չափսի։ Ինչպե՞ս են մարդիկ կարողանում հասնել մաթեմատիկայի հետեւից։ Որովհետեւ մաթեմատիկան մարսվում, մշակվում եւ մատուցվում են շատ ավելի պարզ եւ արդյունավետ ձեւով։ Դրա համար դասագրքերը պետք է անընդհատ նորացվեն եւ ուսանողներին ներկայացվեն նաեւ հետագայում գտնված էֆեկտիվ ապացույցները։

Ամառային դպրոցներում փորձում էի մոդեռն մտածելակերպը, ուղղությունները ցույց տալ։ Շատ ոգեւորված էի մեր ուսանողներով։ Իմ առաջին դասախոսությունը տեւեց անընդմեջ 2 ժամ. ես փորձում էի ներկայացնել իմ 3 տարվա գիտական ուսումնասիրության արդյունքը՝ PhD դիսերտացիայիս գլխավոր թեորեմը, բազմաթիվ կոնցեպտներ ձեւակերպեցի, իսկ նրանք շատ ոգեւորված էին ու մատուցվածը շատ լավ էին «մարսում»։ Թեեւ ցածր կուրսերի ուսանողներ էին, բայց այնքան լավ էին ըմբռնել, որ վերջում արդեն իրենք էին ինձ ուղղում։ 

Ամերիկայում նման բան հնարավոր է միայն լավագույն համալսարանների լավագույն ուսանողների հետ անել։ Ես միայն երեք-չորս համալսարան գիտեմ այստեղ, որ նման ուսանողներ ունեն։ Ցավալի է, որ նման փայլուն երիտասարդները, առօրյա ֆինանսական խնդիրները հոգալու պատճառով գնում են ավելի կիրառական ոլորտներ, որտեղ կարող են գումարներ աշխատել, այնինչ կարող են մաթեմատիկական հետազոտությամբ զբաղվել եւ մեծ արդյունքների հասնել։ 

Նախագծի գլխավոր գործընկերը FAST հիմնադրամն է 

Մարի Թարյան

Լուսանկարները՝ Անուշ Ծերունյանի արխիվից