Թոմ Քրոուֆորդի հետ ծանոթացել եմ 2019 թվականի ամռանը Սանկտ Պետերբուրգում, ուր գնացել էինք մասնակցելու ITMO համալսարանի՝ գիտական լրագրողների համար կազմակերպված «պրեսս տուրին»։ Ընթրիքի ժամանակ, երբ պատմում էի, որ հատուկ նախագիծ ունենք Մեդիամաքսում, որում ներկայացնում ենք Հայաստանում մաթեմատիկայով զբաղվող եւ այն զարգացնող պայծառ երիտասարդներին, Թոմն էլ ասաց, որ Օքսֆորդի համալսարանում մաթեմատիկայի դասախոս է, եւ YouTube-յան ալիք ունի (@tomrocksmaths), որտեղ փորձում է զվարճալի ու բոլորի համար հասկանալի ներկայացնել մաթեմատիկան։
Թոմը «Մերկ մաթեմատիկա» տեսանյութերի շարքից հետո համացանցում հայտնի է նաեւ որպես «Մերկ մաթեմատիկոս»։ Այդ շարքում նա փորձում է կոտրել կարծրատիպերն ու դեռահասներին գրավել մաթեմատիկայով։
Մեդիամաքսի «Մաթարվեստ» խորագրում Թոմ Քրոուֆորդը պատմել է մաթեմատիկայի հանդեպ իր ունեցած սիրո, մաթեմատիկան սովորելու կարեւորության մասին ու բացահայտել գրավիչ դասավանդման գաղտնիքները։
Սերը մաթեմատիկայի հանդեպ
Մաթեմատիկայից իմ առաջին հիշողությունը հիմնական դպրոցից է, երբ 8 տարեկան էի։ Մենք երկար բազմապատկում էինք սովորում, եւ ուսուցիչը 2-3 էջ վարժությունների շարք էր հանձնարարել։ Ինքնուրույն աշխատեցի առաջին էջի վրա, այնուհետեւ՝ երկրորդ, երրորդ, հետո չորրորդ, հինգերորդ... պարզապես առաջ էի շարժվում եւ հաճույք ստանում, ի վերջո ավարտեցի ամբողջ գիրքը։
Անշուշտ չեմ հիշում, որ երբեւէ ինձ «հանճար» անվանեին, կամ դպրոցում հատուկ վերաբերմունք ստացած լինեմ։ Միշտ շատ եմ աշխատել, հաճույք եմ ստացել սովորելուց եւ փորձել եմ անել լավագույնը ամեն առարկայի դեպքում, չնայած մաթեմատիկան միշտ ամենահարազատն էր ինձ համար։
Թոմ ՔրոուֆորդըԵս հասկացա, որ մաթեմատիկան ինձ համար շատ ավելի հաճելի է եւ ոչ թե աշխատանք է, այլ սիրելի զբաղմունք։
Ինչ վերաբերում է մաթեմատիկան ընտրելուն, երբեք չեմ վերաբերվել դրան որպես ընտրություն։ Այն միշտ իմ սիրելի առարկան է եղել եւ համընկել է իմ աշխարհընկալման հետ, եւ ամենակարեւորը, ես հաճույք եմ ստացել դրանից։
Մաթեմատիկոսի մտածողությունը
Մաթեմատիկոսներին նկարագրող լավագույն միտքը, որ լսել եմ, հետեւյալն է՝ մարդ, ով աշխարհում օրինաչափություններ է որոնում։ Իմ կարծիքով՝ սա շատ լավ բացատրում է, թե ինչպես է մտածում մաթեմատիկոսը։
Երբ աշխատում էի BBC-ում, մասնակցեցի հոգեբանական հետազոտության, որը նկարագրում էր, թե ինչպես է ուղեղն աշխատում երաժշտական ճաշակի հետ։
Ակնկալվում էր, որ իմ ուղեղը կգործի նմուշների նույնականացման միջոցով, եւ թեստը հաստատեց դա՝ հիմնվելով իմ կողմից որոշումների կայացման եւ իմ աշխարհընկալման վրա։ Հետազոտողը կարողացավ հստակ մատնանշել իմ երաժշտական ճաշակը՝ ծանր ռոք, որը պարունակում է բարդ նմուշներ ու բարձր ինտենսիվություն։ Իհարկե, դա ոչ բոլոր մաթեմատիկոսների համար է ճիշտ, քանի որ յուրաքանչյուր մարդ ունի յուրօրինակ անհատականություն, բայց կարծում եմ, որ ճիշտ է աշխարհընկալումս բացատրել իմ մաթեմատիկական հետագծով։
Թոմ ՔրոուֆորդըՄեկ այլ բան, որ վերջերս եմ լսել այս թեմայի շուրջ, որն իսկապես ինձ մոտ ռեզոնանս է առաջացրել, մաթեմատիկոսի աշխատանքում կրեատիվության կարեւորությանն է վերաբերում։ Մարդկանց մեծամասնությունը մաթեմատիկան դիտարկում է որպես խիստ տրամաբանական առարկա, որտեղ յուրաքանչյուր քայլ նախորդին հետեւում է գրեթե կանխորոշված ձեւով։
Թեեւ դա, իհարկե, որոշ չափով ճշմարիտ է, բայց երբ աշխատում եք բարդ խնդրի շուրջ, այդ «տրամաբանական ուղու» մուտքը որոշելու համար անհրաժեշտ հիմնարար հասկացությունը հաճախ հեռու է տեսանելիից եւ մաթեմատիկոսից ստեղծագործական լայն մտածողություն է պահանջում։
Անվանի մաթեմատիկոսների, օրինակ՝ Նյուտոնի եւ Էյնշտեյնի աշխատանքը՝ պատկերացնելու ուժեր եւ փոխազդեցություններ, որոնք անտեսանելի էին մարդու աչքի համար, անհավատալի ստեղծագործական թռիչքներ էր պահանջում։
Մաթեմատիկա սովորելու կարեւորությունը
Չի կարելի թերագնահատել կյանքում թվերի կարեւորությունը։ Անկախ ձեր կյանքի ուղուց՝ ձեզնից պահանջվում է հասկանալ թվերը ֆինանսների համատեքստում, եւ մաթեմատիկորեն գրագետ լինելը հնարավորություն է տալիս ավելի լավ ֆինանսական որոշումներ կայացնել:
Վերջերս մեկ այլ հետազոտության եմ հանդիպել. ուսումնասիրել եմ մաթեմատիկական կրթության մակարդակի ազդեցությունը որոշումներ կայացնելու ունակության վրա: Հետազոտությունը պարզել է, որ նրանք, ովքեր համալսարանում վիճակագրության դասընթացից ավելի բարձր գնահատական են ստացել, ավելի հակված են եղել հետագայում ավելի լավ, համընդհանուր որոշումներ կայացնելուն՝ նույնիսկ ներառյալ նրանք, որոնց գործունեությունը ուղղակիորեն կապված չի եղել ֆինանսների կամ թվերի հետ:
Թոմ ՔրոուֆորդըՄաթեմատիկան ավելի բարձր մակարդակի ուսումնասիրելը նշանակում էր, որ դուք ավելի քիչ եք հակված ծխելուն, ավելի շատ՝ մարզվելուն եւ ապահով սեռական կյանք ունենալուն։ Հետազոտողները հավատում էին, որ թվերի առումով ավելի լավ կրթված լինելը նշանակում է, որ մարդիկ ավելի լավ են հասկանում իրենց վարքագծի հետ կապված ռիսկերը։ Մասամբ հավանում եմ այս հետազոտությունը, քանի որ այն ցույց է տալիս, թե ինչպիսի արդյունք կարող է ունենալ մաթեմատիկային տիրապետելը պրակտիկ կյանքում եւ այնպիսի ոլորտներում, որոնց հետ մաթեմատիկան չի ասոցացվում։
Գրավել ուսանողներին
Մաթեմատիկայի կրթության բանալին պատմություններ պատմելն է: Պատմության միջոցով դասավանդումն աներեւակայելի հզոր գործիք է, բայց մաթեմատիկայի դասավանդման մեջ բավարար չափով չի գործածվում: Եռանկյունաչափությունը դասավանդելիս կարելի է բանաձեւերը պարզապես շարադրելու փոխարեն բացատրել, թե ինչու էին դրանք անհրաժեշտ, օրինակ, հին ժամանակների ճարտարապետներին, որոնք փորձում էին հուշարձաններ կառուցել, կամ գիտնականներին, որոնց անհրաժեշտ էր հեռավոր լեռան բարձրությունը չափել։
Հենց այդպիսի բաների համար է մշակվել մաթեմատիկան, եւ ես կարծում եմ, որ այս պատմությունների միջոցով այն դասավանդելը կօգնի ավելի շատ ուսանողներ ներգրավել եւ ոգեւորել առարկայով։
Թոմ ՔրոուֆորդըԹեմայի դասավանդման եւս մեկ կարեւոր կողմ (դա իրականում ճիշտ է ոչ միայն մաթեմատիկայի, այլեւ բոլոր առարկաների համար). այն պետք է ներկայացնել այնպես, որ լսարանում արձագանք ստանաք:
Օրինակ՝ իմ հետազոտության առարկան` Նավիեր-Սթոքսի հավասարումները (NSE): Այն ուսանողները, որոնք իրական հետաքրքրություն չունեն մաթեմատիկայի նկատմամբ, փորձում եմ ներգրավել շահագրգռելով, որ լուծելով այդ հավասարումները՝ $1 մլն արժողությամբ մրցանակ կարելի է շահել։ Այն ուսանողները, որոնք ավելի շատ հետաքրքրված են կիրառական խնդիրներով, պատմում եմ, թե ինչպես են մեքենայի աերոդինամիկան կամ արյան մեջ թմրամիջոցների տարածումը բացատրվում Հիդրոմեխանիկայով եւ Նավիեր-Սքոթի հավասարումներով։ Եթե ուսանողները սպորտի երկրպագուներ են, կարող եմ նկարագրել, թե ինչպես են հավասարումները օգտագործվում՝ բացատրելու համար օդում թենիսի գնդակի տեղաշարժը։
Իսկ ուսանողները, ովքեր արդեն իսկ հետաքրքրված են մաթեմատիկայով, ես բացատրում եմ, թե ինչպես են հավասարումները գործում գրեթե ցանկացած իրավիճակում՝ բացառությամբ մի քանի ծայրահեղ դեպքի, երբ դրանք հանգեցնում են «եզակիությունների»։ Որպես մաթեմատիկոս՝ նրանց համար հատկապես պետք է հետաքրքիր լինի այդ եզակի դեպքերը հասկանալը։
Այսպիսով, թեման պետք է ներկայացնել այնպես, որ առնչություններ լինեն լսարանի հետաքրքրությունների հետ, այդ դեպքում այն ավելի հետաքրքիր ու գրավիչ կդառնա։
«Tom Rocks Maths» ալիքը՝ YouTube-ում
«Tom Rocks Maths»-ում իմ աշխատանքը բազմաթիվ ճյուղեր ունի, բայց գլխավոր թեման այն է, որ չպետք է մաթեմատիկային այդքան լուրջ վերաբերվել, ինչպես անում է մարդկանց մեծամասնությունը։ Թեեւ չեմ ցանկանում հավերժացնել մաթեմատիկոսի կարծրատիպը, բայց որպես կանոն՝ առարկան վերափոխման եւ ավելի հետաքրքիր դարձնելու կարիք կա։ Մաթեմատիկան տիեզերքում գրեթե ամեն ինչը բացատրելու անհավատալի ուժ ունի, բայց, այնուամենայնիվ, մարդկանց մեծամասնությունը դա համարում է մշուշոտ, ձանձրալի եւ անգամ վախենալու։
Թոմ ՔրոուֆորդըYouTube-ում Հիդրոմեխանիկայի մասին պատմող իմ տեսանյութերի, «Մերկ մաթեմատիկոսի» կերպարով ելույթների եւ BBC ռադիոյով հեռարձակվող «Funbers» շարքի շնորհիվ փորձում եմ «զվարճանալ» այս առարկայով։
Ես ցանկանում եմ, որ մարդիկ իմ տեսանյութերը դիտելիս ոչ միայն զարմանան իրենց սովորածից, այլեւ զվարճանան։ Եթե դա զուտ աշխատանք լինի, ապա քիչ հավանական է, որ հաճույք կստանան։ Ես բախտավոր եմ, որ մաթեմատիկան ինձ համար ավելի շատ հոբբի է եղել, քան զուտ աշխատանք եւ «Tom Rocks Maths»-ով նպատակ ունեմ այնպես անել, որ ուրիշներն էլ նույն զգացողությունն ունենան։
Բանալին՝ ներդրում կրթության մեջ
Որեւէ երկրում գիտական ծրագիր զարգացնելու բանալին կրթության մեջ ներդրումներն ավելացնելն է, որպեսզի բնակչության ավելի մեծ մասին հասանելի լինեն գործիքները, որոնք անհրաժեշտ են ուղղության առաջընթացի համար։ Երկրորդ՝ հարկավոր է բնակչության շրջանում բարձրացնել առարկայի կարեւորության վերաբերյալ տեղեկացվածությունը։
Թոմ ՔրոուֆորդըԵթե ավելի մեծ թվով մարդիկ գիտակցեն մաթեմատիկայի զարգացման անհրաժեշտությունը, ծրագրի աջակցությունը կբարձրանա, եւ շատերը մաթեմատիկայում իրենց կարիերան կտեսնեն հասանելի եւ բարձր գնահատված։
Վերաբերմունքի այդ փոփոխությունը հավանաբար ավելի կարեւոր է, քան մաթեմատիկայում նախաձեռնությունների ու հնարավորությունների ավելացումը, քանի որ առանց բնակչության աջակցության՝ անհաջողություն է սպասվում՝ անկախ ներդրված գումարների չափից։
Նախագծի գլխավոր գործընկերը FAST հիմնադրամն է
Մարի Թարյան
Լուսանկարները՝ Թոմ Քրոուֆորդի անձնական արխիվից
Կարծիքներ
Հարգելի այցելուներ, այստեղ դուք կարող եք տեղադրել ձեր կարծիքը տվյալ նյութի վերաբերյալ` օգտագործելուվ Facebook-ի ձեր account-ը: Խնդրում ենք լինել կոռեկտ եւ հետեւել մեր պարզ կանոներին. արգելվում է տեղադրել թեմային չվերաբերող մեկնաբանություններ, գովազդային նյութեր, վիրավորանքներ եւ հայհոյանքներ: Խմբագրությունն իրավունք է վերապահում ջնջել մեկնաբանությունները` նշված կանոնները խախտելու դեպքում: