Հայաստանի կրթության, գիտության, մշակույթի եւ սպորտի նախարարությունը սկսել է հանրակրթական պետական եւ առարկայական չափորոշիչների վերանայման գործընթացը։ 

Տեղի եւ միջազգային փորձագետների մասնակցությամբ մշակված փաստաթղթերը սահմանելու են առարկայացանկը, գնահատման համակարգը, դասավանդման մեթոդները, հենքային ուսումնական պլանը, կարողունակությունները, որ պետք է ունենա դպրոցն ավարտող աշակերտը։

Մաթեմատիկայի դասավանդման նոր եղանակների, արդյունավետ մեթոդների եւ երիտասարդ ուսուցիչներին «դպրոց բերելու» խնդրի մասին Մեդիամաքսը զրուցել է Մերի Էն Հանթլիի հետ։ Նա Նյու Յորքի Քորնելի համալսարանի մաթեմատիկայի ավագ դասախոս է, մաթեմատիկայի ամբիոնի՝ իրազեկման եւ 1-12-րդ դասարանների կրթական գործունեության գծով տնօրեն: 

Հայաստանում մաթեմատիկայի դասավանդման խնդիրներն ու առանձնահատկությունները

Երեք բան ինձ համար ակնհայտ դարձավ, երբ համեմատեցի Միացյալ Նահանգների եւ Հայաստանի՝ մաթեմատիկայի 12-ամյա ուսումնական ծրագրերը։ Առաջին. Հայաստանում մաթեմատիկան սկսում են ուսումնասիրել ավելի վաղ տարիքում ու խորացված։ Հանրահաշիվ, օրինակ, սովորում են 7-րդ դասարանից, իսկ Միացյալ Նահանգներում՝ 9-րդ դասարանից եւ ընդամենը մեկ տարի։ Բացի այդ, Հայաստանում 11-12-րդ դասարանների ծրագիրն ընդգրկում է այնպիսի թեմաներ, որոնք մենք ուսումնասիրում ենք համալսարանում։ Բայց սա խնդիր չէ, այլ ընդամենը կրթական համակարգերի տարբերություն։

Երկրորդ. ես չեմ տեսել որեւէ փաստաթուղթ (հնարավոր է՝ կա, բայց ես տեղյակ չեմ), որը կներկայացնի աշակերտի առաջադիմությունը ժամանակի ընթացքում։ Դա օգնում է ուսուցչին հասկանալ եւ ընտրել դասավանդվող նյութի ճիշտ հերթականությունը բոլոր դասարաններում։ Օրինակ՝ ուսուցիչը կարող է հեշտությամբ հասկանալ, թե աշակերտն ինչ խորությամբ է ուսումնասիրել տվյալ թեման նախորդ դասարանում, ինչի վրա է պետք կենտրոնանալ այս տարի եւ ինչը թողնել ավելի բարձր դասարանների համար։ Առաջադիմության մասին տվյալներն  օգնում են ուսուցչին համապարփակ ուսումնական ծրագիր կազմել։

Երրորդ. ինձ տրամադրած փաստաթղթերում բացակայում է մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացին վերաբերող ինֆորմացիան։ Դա այն է, ինչ անհրաժեշտ է աշակերտներին՝ մաթեմատիկայի խոր, ճկուն, գործնական եւ շարունակական ընկալումը զարգացնելու համար։ Թեեւ, կրկնեմ, գուցե այդպիսի փաստաթղթեր կան, բայց ինձ չեն տրամադրվել։ 

Մաթեմատիկայի փոփոխվող կիրառության մասին

Մաթեմատիկայի հիմնական բովանդակությունը չի փոխվում, բայց, անշուշտ, փոխվում է դրա կիրառությունը։ Բացի այդ, ժամանակի ընթացքում փոխվում են մաթեմատիկայի բովանդակության շեշտադրումները, դասավանդման մեթոդները։ Այս պահին, օրինակ, ակտիվ հետազոտություններ են կատարվում տարրական հանրահաշվի ոլորտում, եւ սա մարդկանց պատկերացրած հանրահաշիվը չէ։ ԱՄՆ-ի դպրոցների ծրագրում մաթեմատիկական մոդելավորմանը եւ ֆունկցիաներին այսօր ավելի մեծ կարեւորություն է տրվում, քան 40 տարի առաջ։ Մաթեմատիկայի դասավանդման վերաբերյալ լուրջ հետազոտություններ կան, որոնք փաստում են, որ երեխաները դպրոց են ընդունվում՝ մաթեմատիկայի բավականաչափ գիտելիքներով, ինչը ուսուցիչը կարող է եւ պետք է օգտագործի։ Բացի այդ, ցածր դասարանի աշակերտներն ավելի լավ են սովորում, եթե նախքան ստանդարտ ալգորիթմներին անցնելը հնարավորություն է տրվում գտնել լուծման սեփական մեթոդները։ 

Ինչպես մաթեմատիկան սիրելի դարձնել աշակերտին

Ես խորհուրդ եմ տալիս որքան հնարավոր է հաճախ աշակերտներին ցույց տալ, թե ինչպես կարելի է կիրառել մաթեմատիկան։ Եթե աշակերտը չի ընկալել բովանդակությունը, ուսուցիչը կարող է բացատրել նրան հասկանալի ու հետաքրքրող թեմաների միջոցով, օրինակ՝ բանկոմատով կատարվող գործարքների, տեսախաղերի, ֆիլմերում օգտագործվող անիմացիայի, ինտերնետի օգնությամբ կամ տիեզերքն ուսումնասիրելով։ Այս բոլորը հնարավոր է անել միայն մաթեմատիկայի միջոցով։

Խորհուրդ եմ տալիս նաեւ մաթեմատիկան աշակերտներին հետաքրքիր դարձնելու համար օգտագործել նոր՝ ոչ դպրոցական ծրագրի նյութեր։ Ես Կոռնելի համալսարանում 1-12-րդ դասարանի աշակերտների համար մաթեմատիկայի խմբակ եմ վարում։ Ծրագրում ներառված են նաեւ այնպիսի նյութեր, որոնք աշակերտները մինչեւ քոլեջի 3-4-րդ կուրսը հիմնականում չեն ուսումնասիրում։ Այդ  բովանդակությունը մատուցվում է դպրոցականներին հասանելի ձեւով։ Բարդ բովանդակությունը պարզ ներկայացնելը համալսարանավարտների եւ պրոֆեսիոնալ մաթեմատիկոսների համար մեծ մարտահրավեր է, բայց միեւնույն ժամանակ շատ օգտակար ու արժեքավոր փորձ, որն անպայման իր ազդեցությունն ունենում է աշակերտների վրա։ Նյութը մատուցվում է ինտերակտիվ մեթոդով՝ աշակերտի ակտիվ ներգրավվածությամբ եւ քիչ դասախոսություններով, հաճախ օգտագործելով  խաղեր ու փազլներ։ Այսպիսի փորձառության շնորհիվ աշակերտները կարող են ընդլայնել մաթեմատիկայի իրենց գիտելիքները։ Մաթեմատիկան ամենուր է։ Մաթեմը հավես է։

Ուսուցիչներին աջակցելու անհրաժեշտության մասին

Հիմա խմբագրում եմ մի գիրք, որը մաթեմատիկայի ուսուցիչների կրթությունը դիտարկում է միջազգային տեսանկյունից։ Դեռ սկզբնական փուլում ենք, բայց ես եւ գրքի մյուս խմբագիրներն արդեն ստացել ենք նյութեր մի շարք երկրներից եւ առաջիկայում էլ կստանանք։ Բոլոր ստացած նյութերում կա մի ընդհանուր խնդիր՝  ինչպես հավաքագրել մարդկանց, որոնք կցանկանան դասավանդել մաթեմատիկա։ Գիտեմ, որ Միացյալ Նահանգներում ուսուցիչների հավաքագրումն ու պատրաստումը լուրջ խնդիր է։ Շատ նահանգներում, շրջաններում ու դպրոցներում ուսուցիչների պակասը լրացնելու համար աշխատանքի են ընդունում, այսպես կոչված,  «արտակարգ հավաստագրերով» (ժամանակավոր հավաստագիր – հեղ.) ուսուցիչների, ինչը չի արտացոլում մանկավարժության ազգային չափորոշիչները։

Մանկավարժությունը, իհարկե, ավելի գրավիչ կդառնա, եթե սովորելու ընթացքում կրթաթոշակ տրամադրվի, ավարտելուց հետո բարձր վարձատրվող աշխատանք առաջարկվի։ Ուսուցչի  զարգացման համար շատ կարեւոր են նաեւ դասավանդման առաջին տարիները։ Միացյալ Նահանգներում մաթեմատիկայի ուսուցիչների գրեթե կեսը դասավանդման առաջին հինգ տարվա ընթացքում որոշում է այլեւ չշարունակել մանկավարժական գործունեությունը։ Սկսնակ ուսուցիչներին պետք է աջակցել։ Վստահ եմ՝ եթե մարդիկ իմանան, որ դասավանդման առաջին ճգնաժամային տարիներին աջակցություն կստանան, դա շատերին կմոտիվացնի ու կոգեւորի՝ զբաղվելու մանկավարժական գործունեությամբ։

Մերի Էն Հանթլիի հետ զրուցել է Լուսինե Ղարիբյանը