Մեքենայական ուսուցման համար մաթեմատիկան հիմնաքարային է, եւ այդ հիմքն ամուր դնելու համար են «1991 ստորաբաժանման» նախապատրաստական դասընթացի մասնակիցները հատուկ շեշտադրմամբ յուրացնում մաթեմատիկայի այն ուղղությունները, որոնք հարկավոր են մեքենայական ուսուցման որակյալ մասնագետ դառնալու համար:
Հայաստանի գիտության եւ տեխնոլոգիաների հիմնադրամը (FAST), ՀՀ պաշտպանության նախարարությունը եւ «Հայ Տեք» կիբեռանվտանգության կենտրոն հիմնադրամը «1991 ստորաբաժանման» շրջանակում գործակցության փոխըմբռնման հուշագիր են ստորագրել 2019թ. սեպտեմբերին: FAST-ը կազմակերպել է «1991 ստորաբաժանման» նախապատրաստական դասընթացը:
FAST-ի կազմակերպած «1991 ստորաբաժանման» նախապատրաստական դասընթացի մաթեմատիկայի դասախոս, ԵՊՀ ասպիրանտ, Krisp ընկերության մեքենայական ուսուցման ավագ մասնագետ Վազգեն Միքայելյանը Մեդիամաքսին պատմել է տեսական մաթեմատիկան դասավանդելու առանձնահատկությունների եւ ընտրված ուղղությունների կարեւորության մասին:
Վազգեն ՄիքայելյանըԼուսանկարը` Մեդիամաքս
«Մեքենայական ուսուցմամբ հաջողությամբ զբաղվող շատ մարդիկ կան Հայաստանում, որոնք սակայն չունեն մաթեմատիկայի հիմնական գիտելիքներ։ Հաճախ եմ լսում, որ դա իրենց խանգարում է. ճիշտ է, կարողանում են ինչ-որ ձեւերով ինչ-որ արդյունքներ ստանալ, բայց այդ ամենը էմպիրիկ բնույթ է կրում, որովհետեւ, օրինակ, չեն կարողանում մաթեմատիկայի միջոցով հասկանալ, թե ինչպես ավելի լավը դարձնել ստացված մոդելը: Մեր դասընթացները փորձում են ուսանողների մոտ մաթեմատիկական հիմքը դնել ու մաթեմատիկական մտածելակերպ զարգացնել, որպեսզի նրանք նման խնդիրների չբախվեն»,- ասել է Վազգեն Միքայելյանը։
***
«Մաթեմատիկան մեքենայական ուսուցման համար» (Mathematics for machine learning) առարկայի ընթացքում դասավանդվում են այն ուղղությունները, որոնք ծածկում են մեքենայական ուսուցման համար անհրաժեշտ գիտելիքները՝ գծային հանրահաշիվ, անալիտիկ երկրաչափություն, մաթեմատիկական անալիզ եւ հավանականությունների տեսություն։
Գծային հանրահաշիվ
«Կոնկրետ այն, ինչ մենք անցնում ենք գծային հանրահաշվից, աբստրակտ մտածելակերպ է սովորեցնում, ունկնդիրների ունեցած գիտելիքների հիման վրա զարգացնում ենք ընդհանուր մոդելներ, ընդհանուր կառուցվածքներ ստեղծելու հմտությունը»։
Լուսանկարը` Մեդիամաքս
Անալիտիկ երկրաչափություն
«Հաճախ, երբ ուսանողները լսում են երկրաչափություն բառը, միանգամից պատկերացնում են շրջանագիծ, ուղղանկյուն... բայց իրականում անալիտիկ երկրաչափությունն այլ է։ Այս դասերի ժամանակ մենք փորձում ենք ուսանողի իմացած երկրաչափությունը բերել հանրահաշվի դաշտ եւ հանրահաշվորեն ուսումնասիրել, լուծումներ տալ»։
Մաթեմատիկական անալիզ
«Մաթեմատիկական անալիզն իմ կարծիքով ամենակարեւորն է մեքենայական ուսուցման համար։ Այն մարդուն տալիս է մաթեմատիկական մտածելակերպ, մաթեմատիկական վերլուծություն անելու ունակություն։ Մենք այդ դասի ընթացքում բազմաթիվ թեորեմներ ենք անցնում, բայց այնպես չէ, որ բոլոր այդ թեորեմներն ուսանողները հիշելու են։ Ինչպես դասականներից մեկն էր ասում՝ կրթությունն այն է, ինչ մնում է մարդու մոտ, երբ մարդն ամեն ինչ մոռանում է։ Այսինքն՝ այդ թեորեմներն ուսումնասիրելու եւ հասկանալու արդյունքը պետք է լինի ոչ թե դրանք անգիր հիշելը, այլ ցանկացած իրավիճակ մաթեմատիկորեն անալիզ անելու ունակությունը»։
Լուսանկարը` Մեդիամաքս
Հավանականություն եւ վիճակագրություն
«Փողոցում ցանկացած մարդու եթե հարցնենք, թե ինչ է հավանականությունը, վստահաբար պատկերացում կունենա, բայց չի կարողանա սահմանել այդ հասկացությունը։ Հավանականության տեսությունը ռազմական գործում կարող է շատ օգտակար լինել։ Օրինակ՝ եթե տեսախցիկը մարդու տեղաշարժ է արձանագրել, պետք է հասկանալ՝ հակառակորդի ներթափանցո՞ւմ է, թե՞ ոչ։ Մոդելը, որը կարող է մշակվել, կհայտնի, որ այսինչ հավանականությամբ տարածք հակառակորդ է մտել, կամ այսինչ հավանականությամբ տեսադաշտում հայտնված մարդը հայ է»։
***
«Մաթեմատիկան մեքենայական ուսուցման համար» դասի ծրագիրը կազմելիս Վազգեն Միքայելյանն առաջնորդվել է ինչպես սեփական, այնպես էլ միջազգային փորձով.
Լուսանկարը` Մեդիամաքս
«Մոտ երեք տարի է՝ մեքենայական ուսուցման ոլորտում եմ աշխատում, մինչ այդ չորս տարի սովորել եմ բուհում։ Երբ երեք տարի շարունակ զբաղվում ես ոլորտով, հասկանում ես, թե բուհում ստացած գիտելիքներից որոնք են անհրաժեշտ մասնագիտության համար։ Դասընթացի ամբողջ կուրսը կազմելիս առաջնորդվել ենք մեր փորձով, արտասահմանյան կուրսերով, գրքերով։ Բացի լսարանում ներկայացված թեմաներից, ուսանողներին տրվում է գրականություն, որպեսզի նրանք կարողանան ինքնուրույն կարդալ, ուսումնասիրել, հարցերի դեպքում մեզ հետ քննարկել»։
***
«Մաթեմատիկան մեքենայական ուսուցման համար» դասերին ունկնդիրները մեծ ոգեւորությամբ են մասնակցում, լսարանը հատկապես աշխուժանում է թեորեմների ապացույցները գտնելու ժամանակ:
Լուսանկարը` Մեդիամաքս
«Ես որեւէ թեորեմ եմ ձեւակերպում եւ ներկայացնում, թե ինչ իրավիճակներում կարող է այն պետք գալ։ Այնուհետեւ ուսանողները սկսում են ապացուցել թեորեմը, գաղափարներ տալ, բոլորս միասին քննարկում ենք քայլերը։ Քանի որ այստեղ շատ խելացի ուսանողներ են հավաքված, նրանց համար մարտահրավեր է, որ ինքնուրույն կարողանան գտնել թեորեմների ապացույցները։ Ինչ վերաբերում է տեսական մաթեմատիկայի հետաքրքրությանը, եթե մարդը չգիտի տեսական մաթեմատիկա, ընդհանրապես անիմաստ է խոսել կիրառական մաթեմատիկայի մասին։ Հիմա շատ գործիքներ կան, որ հասանելի են համացանցում, եւ մարդիկ կարող են ֆունկցիան գրել, ինտեգրալը հաշվել գործիքով։ Այդ մարդիկ կարող են ասել, որ իրենց հարկավոր չէ իմանալ, թե ինչպես կարելի է հաշվել ինտեգրալը, բայց հաշվելու գործընթացը մի ամբողջական մտածելակերպ է ձեւավորում, որը կարող է օգտակար լինել շատ տարբեր իրավիճակներում եւ ոչ միայն մաթեմատիկական ուղղություններում»,- ասել է Վազգեն Միքայելյանը։
Մարի Թարյան
Լուսանկարները՝ Էմին Արիստակեսյանի
Կարծիքներ
Հարգելի այցելուներ, այստեղ դուք կարող եք տեղադրել ձեր կարծիքը տվյալ նյութի վերաբերյալ` օգտագործելուվ Facebook-ի ձեր account-ը: Խնդրում ենք լինել կոռեկտ եւ հետեւել մեր պարզ կանոներին. արգելվում է տեղադրել թեմային չվերաբերող մեկնաբանություններ, գովազդային նյութեր, վիրավորանքներ եւ հայհոյանքներ: Խմբագրությունն իրավունք է վերապահում ջնջել մեկնաբանությունները` նշված կանոնները խախտելու դեպքում: