Մաթեմատիկա` սիրո, արդարության եւ զարգացման շարժիչ: Այսպես են կառուցվածքների, հաջորդականությունների և հարաբերությունների մասին գիտությունն ընտրած մարդիկ բնութագրում այն:

Մեդիամաքսը եւ VOLO ընկերությունը համատեղ ներկայացնում են Մաթարվեստ խորագիրը: Այն պատմում է Մաթեմատիկայի երկիր Հայաստանում այդ գիտությունը զարգացնող տաղանդավոր մարդկանց ու նրանց աշխատանքի մասին: Այսօր աշխարհում մաթեմատիկան առանցքային նշանակություն ունի, եւ մենք հույս ունենք, որ Մաթարվեստը կնպաստի նրան, որպեսզի հայ երիտասարդները ընտրեն այս մասնագիտությունը:

Արմեն Մխեյանը երկու տարի Լոռու մարզի Ուրասարի դպրոցի աշակերտներին սովորեցրել է սիրել մաթեմատիկան հայկական կրթական համակարգից տարբերվող եւ ոչ ավանդական մեթոդներով:

Արմենն առաջին կրթությամբ մաթեմատիկոս չէ. սովորել է Ճարտարապետության եւ շինարարության Հայաստանի ազգային համալսարանում ՝ ստանալով ինժեների, այնուհետեւ ֆինանսիստի մասնագիտություն՝ Պետական կառավարման ակադեմիայում:

«Դասավանդի՛ր, Հայաստան» ծրագրին մասնակցելու եւ գյուղական դպրոցում ուսուցիչ աշխատելու որոշումն Արմենն ընդունել է հետազոտական ինստիտուտում աշխատանքից հետո, որի ընթացքում Հայաստանի հարյուրավոր բնակավայրերում էր եղել եւ սեփական աչքերով տեսել, թե ինչ վիճակում է գյուղական դպրոցներում կրթությունը: Դպրոցում դասավանդելուն զուգահեռ «Դասավանդի՛ր, Հայաստան» ծրագրի աջակցությամբ որպես մաթեմատիկայի ուսուցիչ մասնագիտացել է Շիրակի պետական մանկավարժական համալսարանում:

Արմեն Մխեյանը

Լուսանկարը` Մեդիամաքս

«Հասկացա, որ կրթությունը՝ պետության համար հիմնարար ոլորտներից մեկը, էապես փոխելու անհրաժեշտություն կա: Մտածեցի, թե ինչ կարող եմ անել ես այդ գործում եւ իմ ներդրումն ունենալ: Իմանալով «Դասավանդի՛ր, Հայաստան»-ի մասին՝ դիմեցի, անցա մանկավարժության եւ մաթեմատիկայի ոլորտում վերապատրաստման փուլն ու գործուղվեցի դպրոց մաթեմատիկա դասավանդելու: Մաթեմատիկան ընտրեցի, քանի որ այն իմ մասնագիտությանն ամենամոտն էր, իսկ վերապատրաստման ընթացքում յուրացրեցի այն հմտությունները, որոնք ինձ կօգնեին մաթեմատիկան աշակերտների համար հեշտ եւ ընկալելի դարձնել»,- պատմում է Արմենը:

Ուսուցչի «զենքերը»

Մաթեմատիկան, բացի գիտությունից, նաեւ մտածողություն է: Դասավանդելու ընթացքում ես փորձել եմ ոչ միայն զարգացնել աշակերտների ակադեմիական գիտելիքներն այդ ուղղությամբ, այլեւ մտածելակերպ ձեւավորել՝ տրամաբանություն, վերլուծություն, քննադատություն:

Աշակերտների մեջ զարգացնելով մաթեմատիկական մտածելակերպը՝ նրանց հնարավորություն ես տալիս ողջ կյանքի ընթացքում կշռադատված, վերլուծական միտք ունենալ: Օրինակ՝ խոչընդոտները հաղթահարել մաթեմատիկական մոտեցմամբ՝ դրանք վերլուծելով, համառոտագրելով, հասկանալով, թե որն է առաջնային կարեւորություն ներկայացնում: Այդ մտածելակերպի զարգացման արդյունքում երեխաները շատ ավելի լավ են հասկանում եւ սովորում նաեւ մյուս առարկաները:

«Դասավանդի՛ր, Հայաստան»-ի մասնակիցների դասավանդման մեթոդներն էապես տարբերվում են, եւ շատ են օգնում հենց մաթեմատիկայի առումով: Դրանք ներառում են խաղեր, խնդիրների մոդելավորում. երբ աշակերտները լուծում են իրենց իսկ մոդելավորած խնդիրը, ստուգում են միմյանց լուծումները, առարկան ավելի լավ են հասկանում:

Պատկերացրեք՝ որքա՞ն բարդ է, երբ մտնում ես երկկոմպլեկտ դասարան ու պետք է կարողանաս մեկ դասի ընթացքում երկու տարբեր ծրագիր անցկացնել: Ինձ հաջողվեց պլան կազմել, ինչի շնորհիվ կարողացա արդյունավետ անցկացնել դասաժամը: Բայց կան նաեւ հատուկ կարիքներով աշակերտներ, որոնց անհատական մոտեցում է պետք: Թվում է՝ համայնքային փոքրիկ դպրոց է, սակայն բոլոր հիմնական խնդիրներն իր մեջ ներառում է:

Լուսանկարը` Արմեն Մխեյանի արխիվից

Հատկապես փոքրիկների՝ մինչեւ 4-րդ դասարանների աշակերտների համար ամենալավ մեթոդը դասը խաղի ձեւով անցկացնելն է: Թիմերի ենք բաժանվում, նրանց մեջ մրցակցություն է գնում, եւ դա երեխաներին ստիպում է առավել հետաքրքրված լինել դասով, զարգացնել հմտությունները մաթեմատիկայում, ավելի լավ դրսեւորվել: Ես ինքս զգացել եմ, թե ինչպես է թիմերով աշխատանքի ընթացքում առաջացած մոտիվացիան օգնում նրանց: 

Բնագիտական առարկաները, եւ մասնավորապես՝ մաթեմատիկան, մոդելավորման առումով հետաքրքիր են, քանի որ աշակերտները վիզուալ տեսնում են, կարող են, օրինակ՝ նկարել այն ճանապարհը, որի վերաբերյալ խնդիր են լուծում, գրաֆիկներ կազմել եւ այլն:

Երբ աշակերտը փորձում է մաթեմատիկան ընկալել զուտ բանաձեւից այն կողմ, տեսնել, թե ինչպես է ստացվում այդ բանաձեւը, ինչ արդյունք է ունենում, չի կարող չտարվել առարկայով: Մաթեմատիկան եւ բնագիտական առարկաները մարդու մտածողության հիմքն են: 

Օգնել աշակերտին ընտրել մաթեմատիկան

Որպես ուսուցիչ կարող եմ օգնել, ուղղորդել մաթեմատիկան ընտրելու, ավելի բարձր գնահատելու հարցում: Կարող եմ այնպես անել, որ մաթեմատիկան իր համար շատ հետաքրքիր լինի, սիրով սովորի եւ հետագայում կիրառի, խորհուրդ տալ, թե որ մասնագիտություններում են մաթեմատիկական հմտություններն անհրաժեշտ, բայց մասնագիտության ընտրության առումով աշակերտն ինքը պետք է որոշի:

Լուսանկարը` Արմեն Մխեյանի արխիվից

Ավարտական դասարաններում մաթեմատիկա դասավանդելն իր յուրահատկություններն ունի. աշակերտներն արդեն հասուն են, նրանց խաղերով հետաքրքրել չես կարող, քո խնդիրն էլ բարդանում է: Այդ դասարաններում աշակերտներին հանձնարարում էի մոդելավորել խնդիրները, գտնել լուծումը եւ ներկայացնել դրանք: Այստեղ էլ կա մրցակցություն ստեղծելու միջոցներ, եւ դա նույնպես օգնում է առավել լավ արդյունք ցույց տալու համար:

Ուսուցիչը պետք է լավ պատրաստված լինի եւ ճկուն միտք ունենա: Այսօր մեր դպրոցներում ուսուցիչներին վերապատրաստելու կարիք կա: Նրանք պետք է շեշտը դնեն թվային տեխնոլոգիաների վրա, տիրապետեն ժամանակակից մեթոդներին եւ դրանք կիրառեն դասարանում:

Ուսուցիչն առաջին դասարանից է երեխային ոգեշնչում, որպեսզի նա սիրի սովորելը: Մեր դպրոցներում պետք է դասերը աշակերտակենտրոն լինեն, ոչ թե ուսուցչակենտրոն, ինչպես հիմա են: Աշակերտները պետք է աշխույժ լինեն, ոչ թե ձանձրույթից քնեն դասի ընթացքում:

Ուսուցիչն էլ պետք է մտածի, որ աշակերտը դասի ընթացքում թեմայից բխող որեւէ գործողություն անի, դա չի թողնի աշակերտին հոգնել, նա ավելի մոտիվացված է կլինի եւ հետաքրքրված: Ուսուցիչը պետք է հասկանա յուրաքանչյուր աշակերտին եւ փորձի անհատական մոտեցում ունենալ: Ես գիտեմ, որ դա հեշտ չէ մեծ դասարաններում, բայց անհնար էլ չէ:

Մաթեմատիկան բարդ չէ, դու կարո՛ղ ես սովորել այն

Աշակերտը չպետք է վախենա հաղթահարել մաթեմատիկայի դժվարությունները: Եթե վախենա դրանցից, կյանքում հանդիպած դժվարություններից ի՞նչ կլինի:

Արմեն Մխեյանը

Լուսանկարը` Մեդիամաքս

Ուսուցիչը պետք է միեւնույն ժամանակ շատ լավ ընկեր լինի, ում հետ կարելի կլինի հաղթահարել ցանկացած խոչընդոտ: Մաթեմատիկան սովորելու համար ուսուցչի դերը շատ կարեւոր է, նա կարող աշակերտի հետ լուծել խնդիրները՝ քայլ առ քայլ, մասերի բաժանելով, բացատրելով, թե ինչու է լուծումը հենց այդպես ստացվում, ոչ թե նրան վախեցնի դրանց բարդությամբ: Կարեւոր է, որ ոչ թե ուսուցիչն աշակերտի փոխարեն լուծի խնդիրն, այլ ուղղորդի եւ դրդի, որպեսզի նա ինքնուրույն հասնի լուծմանը, ինչին նախորդում են բազմաթիվ փուլեր: Դա նրանց ոգեշնչում է, ստիպում հավատալ սեփական ուժերին: Յուրաքանչյուր դասին մեզ մոտ ժամանակ էր տրամադրվում ինքնուրույն աշխատանքի համար, որը թույլ էր տալիս նրանց յուրացրած հմտությունները կիրառելով՝ ինքնուրույն լուծել խնդիրը:

Իմ աշակերտները գիտեին, թե կոնկրետ դասի ընթացքում ինչ են սովորելու եւ ինչ գիտելիքներ կունենան դասի ավարտին: Մենք ամփոփում էինք օրվա գիտելիքներն ու արձանագրում մեր արդյունքները: Նույն սկզբունքով՝ մեծ նպատակ էինք դնում մեր առաջ ուսումնական տարվա համար եւ գնում դեպի դա:

Մաթեմատիկայի ուսուցիչներ «թրծողների» մարտահրավերը

Բուհերը անելիք ունեն. հարկավոր է փոխել ուսուցիչներ պատրաստելու մեթոդները: Պարզապես ակադեմիական գիտելիքներ տալը մասնագետին եւ ուղարկելը դպրոց, որտեղ մեկ դասարանում կան 30 տարբեր անհատականություններ, արդյունավետ չէ: Կարող ես գիտելիքների հրաշալի պաշար ունենալ, բայց եթե չես կարողանում դրանք հասցնել աշակերտին, ուրեմն մեծ խնդիր կա:

Արմեն Մխեյանը

Լուսանկարը` Մեդիամաքս

Բուհական ծրագրերը կարիք ունեն ներառելու այն մեթոդները, հմտությունները, տեխնիկան, որով ուսուցիչը կկարողանա գրավել աշակերտին, նրանց լավ ընկերը դառնա, լինի օրինակելի մարդ: Եթե անհատական մոտեցումը չլինի, ուսուցիչը մեծ ձեռքբերումներ դժվար թե ունենա:

Մարի Թարյան

Լուսանկարները՝ Էմին Արիստակեսյանի եւ Արմեն Մխեյանի արխիվից

Նախագծի գլխավոր գործընկերը VOLO ընկերությունն է